📚 算数・中学受験対策

つるかめ算とは？
わかりやすく解説！

小学生でもスラスラ解けるようになる
図解＋練習問題付き完全ガイド

🤔

「つるが何羽、かめが何匹いるか求めなさい」——こんな問題を見てむずかしそうと感じたことはありませんか？
実はコツさえ覚えれば、小学生でも必ず解けます。いっしょに順番に考えてみましょう！

🐢 そもそも「つるかめ算」ってなに？

つるかめ算とは、足の本数がちがう2種類のものがあるとき、合計数から個数を求める算数の解き方です。

🦢
つる
足は 2本
🐢
かめ
足は 4本

つるとかめでは足の本数がちがいます。この「ちがい」を使って答えを求めるのがつるかめ算です。

📌 つるかめ算が使える問題の特徴：
① 2種類のものがあって、合計の個数がわかっている
② それぞれの「数」（足の本数・値段・点数など）がちがう
③ 合計の「数の合計」（足の総本数・合計金額など）もわかっている

📝 例題で覚えよう

【例題】

つるとかめが合わせて10匹います。
足の本数を数えたら合計32本でした。
つるは何羽、かめは何匹いますか？

🔑 解き方のステップ

1

「全部つる」だと仮定する

10匹が全員つる（足2本）だったとします。

足の合計 = 2本 × 10匹 = 20本

2

実際の足の本数との「差」を出す

実際は32本なのに、全部つるだと20本。
差は…

足りない本数 = 32本 - 20本 = 12本

3

「つる1匹」を「かめ1匹」に替えると足が何本増えるか考える

つる（2本）をかめ（4本）に1匹替えると、足は 4－2＝2本増えます。

1匹替えるごとに増える足 = 4本 - 2本 = 2本

4

かめの数を求める

12本増やすには何匹替えればいい？

かめの数 = 12本 ÷ 2本 = 6匹

つるの数 = 10匹 - 6匹 = 4羽

✅ 答え：つる 4羽、かめ 6匹

確認してみましょう：
足の合計 = 2×4 + 4×6 = 8 + 24 = 32本 ✓
匹数の合計 = 4 + 6 = 10匹 ✓

📊 表を使って確認する方法

「ぜんぶつる」から1匹ずつかめに替えていくと、足の合計がどう変わるか表にすると視覚的にわかります。

つる（羽）かめ（匹）足の合計（本）正解？
10020❌
9122❌
8224❌
7326❌
4632✅
💡 表を全部書くのは時間がかかります。試験では「全部つる」と仮定してから差を計算するステップ法の方が速いです。表は確認用として使いましょう。

💡 つるかめ算はこんな問題にも使える

「つる」と「かめ」以外でも、2種類のものの合計から個数を求める問題はすべてつるかめ算の考え方で解けます。

💰 お金の問題
「100円玉と50円玉が合わせて20枚で合計1400円のとき、それぞれ何枚か」
🎯 点数の問題
「全30問で正解は3点・不正解は－1点、合計58点のとき、正解は何問か」
🚗 乗り物の問題
「自転車（2輪）とバイク（2輪）と車（4輪）が合わせて…」などタイヤの数で応用
📌 つるかめ算のポイントまとめ：
① 片方に「全部」と仮定する
② 実際との「差」を出す
③ 1個替えたときの「差の変化」で割る
この3ステップで必ず解ける！

✏️ 練習問題にチャレンジ！

ヒントと解説を見ながら、自分で解いてみましょう。

練習問題 1（やさしい）
🦢🐢 つるとかめが合わせて8匹います。足の本数は合計24本でした。つるは何羽、かめは何匹いますか？
💡 ヒント：全部つる（足2本）だとすると、8匹で足は何本になりますか？実際の24本との差は何本ですか？
【解き方】
全部つると仮定：2本 × 8匹 = 16本
実際との差：24本 - 16本 = 8本
1匹替えると増える足：4本 - 2本 = 2本
かめの数：8本 ÷ 2本 = 4匹
つるの数：8匹 - 4匹 = 4羽

✅ 答え：つる 4羽、かめ 4匹

確認：2×4 + 4×4 = 8 + 16 = 24本 ✓
練習問題 2（ふつう）
💰 100円玉と50円玉が合わせて15枚あります。合計金額は1100円でした。100円玉は何枚、50円玉は何枚ですか？
💡 ヒント：全部100円玉だとすると、15枚で合計いくらになりますか？実際の1100円との差はいくらですか？1枚を50円玉に替えると合計金額はどう変わりますか？
【解き方】
全部100円玉と仮定：100円 × 15枚 = 1500円
実際との差：1500円 - 1100円 = 400円（多すぎる）
1枚を50円玉に替えると：100円 - 50円 = 50円 減る
50円玉の数：400円 ÷ 50円 = 8枚
100円玉の数：15枚 - 8枚 = 7枚

✅ 答え：100円玉 7枚、50円玉 8枚

確認：100×7 + 50×8 = 700 + 400 = 1100円 ✓
練習問題 3（むずかしい）
🎯 テストは全部で20問あります。正解すると5点もらえて、まちがえると2点引かれます。全問答えて合計58点でした。正解は何問でしたか？
💡 ヒント：全問正解だとすると合計何点になりますか？実際との差は何点ですか？1問を「正解→不正解」に替えると点数はどう変わりますか？（5点もらえなくなって、さらに2点引かれる）
【解き方】
全問正解と仮定：5点 × 20問 = 100点
実際との差：100点 - 58点 = 42点（多すぎる）
1問を不正解に替えると：5点もらえない + 2点引かれる = 7点 減る
不正解の数：42点 ÷ 7点 = 6問
正解の数：20問 - 6問 = 14問

✅ 答え：正解 14問、不正解 6問

確認：5×14 - 2×6 = 70 - 12 = 58点 ✓

🎉 つるかめ算をマスターしよう！

3つのステップを覚えれば、どんな問題も解けます。

  • ① どちらか片方に「全部」と仮定する
  • ② 実際の合計との「差」を出す
  • ③ 1個替えたときの変化で「割る」

練習問題を何度も解いて、すらすら解けるようになったら中学受験も安心です！

✏️
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