岩手県公立高校入試対策　数学模擬テスト

-3+8-2 = 5-2 = 3。正の数・負の数の計算は、プラスとマイナスを分けて計算すると間違いにくい。8-(3+2)=8-5=3 と考えてもよい。

6(2x-1)-3(x-4) = 12x-6-3x+12 = 9x+6。分配法則を使う際、符号ミスに注意。-3×(-4)=+12 がポイント。

√12 = √(4×3) = 2√3。よって 2√3 + 3√3 = 5√3。根号の計算は、まず√の中を簡単にしてから（根号を整理してから）計算する。

因数分解：x²-5x+6 = (x-2)(x-3) = 0 より x=2, x=3。掛けて+6、足して-5になる2数を探す。(-2)×(-3)=6、(-2)+(-3)=-5。

x=1のとき y=2×1²=2、x=3のとき y=2×9=18。変化の割合 = (yの増加量)÷(xの増加量) = (18-2)÷(3-1) = 16÷2 = 8。二乗の関数では変化の割合は一定ではないことに注意。

x=-1のとき y=-2×(-1)+5=7、x=3のとき y=-2×3+5=-1。傾きが負（-2）なので x が増えると y は減る。よって -1 ≤ y ≤ 7。変域は小さい値 ≤ y ≤ 大きい値 の順で書く。

△ABCの内角の和は180°なので ∠BAC = 180-65-50 = 65°。合同な三角形では対応する角は等しいので ∠EDF = ∠BAC = 65°。合同・相似問題では「対応する頂点」に着目することが重要。

球の体積 = (4/3)πr³ = (4/3)×π×6³ = (4/3)×216×π = 288π cm³。球の公式は「4/3 π r の3乗」。語呂合わせ「身の上に 心配 あーる さんしょ（4/3 π r³）」で覚えよう。

3以上の目は 3,4,5,6 の4通り。全体は6通り。確率 = 4/6 = 2/3。確率＝（求める事柄の場合の数）÷（全体の場合の数）。場合の数は1から順に書き出して数える。

データを小さい順に並べると 60,70,75,80,90。5個のデータの中央値は3番目の値 = 75点。データが奇数個のときは真ん中の値、偶数個のときは真ん中2つの平均が中央値。

男子をx人とおくと、女子は(x+20)人。x+(x+20)=240 → 2x+20=240 → 2x=220 → x=110人。文章題は「何をxとおくか」を明確にしてから式を立てること。

傾き = (7-3)÷(5-1) = 4÷4 = 1。y = x + b に A(1,3)を代入 → 3 = 1 + b → b = 2。よって y = x + 2。2点を通る直線：①傾きを求める ②y切片を求める の2ステップ。

三平方の定理：a²+b²=c²（cが斜辺）。5²+b²=13² → 25+b²=169 → b²=144 → b=12cm。3:4:5（×3=9:12:15）や5:12:13 は頻出の整数比。覚えておくと素早く解ける。

円柱の体積 = 底面積 × 高さ = π×3²×8 = 9π×8 = 72π cm³。体積公式：円柱=πr²h、円錐=(1/3)πr²h、球=(4/3)πr³ をセットで覚える。